МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Ныробская средняя общеобразовательная школа
имени Героя Советского Союза А.В.Флоренко»
Чердынский муниципальный округ Пермского края
МАОУ "Ныробская СОШ имени А.В. Флоренко"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

решением

решением

МАОУ «Ныробская СОШ
имени А.В.Флоренко»

методического объединения Педагогического совета
Протокол №1
Протокол №1
от «29» 08.2025 г.
от «29» 08.2025 г.

Директор М.А. Пчелкина
Приказ № 246-од
от «29» 08.2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8496781)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 6 классов

рп. Ныроб 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
 формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой,
однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе
математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом
рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей,
что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для
понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит
совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов
решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также
могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит
на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет
продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы
решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи
следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц
или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от

математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная
на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это
важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической
деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими
фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика»,
который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические
сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби
и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в
процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы

измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные
прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей.
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
результаты
освоения
программы
учебного
курса
«Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором
и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку
и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;



проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических
действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать
три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 КЛАСС
Количество часов
Электронные
Наименование
№
(цифровые)
разделов и тем
Контрольные
Практические
п/п
образовательные
Всего
программы
работы
работы
ресурсы
1

2

3

Натуральные
числа
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости
Дроби

30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

7

32

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

Наглядная
4
геометрия.
6
1
Симметрия
Выражения с
5
6
буквами
Наглядная
геометрия.
6
14
1
1
Фигуры на
плоскости
Положительные
7
и отрицательные
40
1
числа
Представление
8
6
1
данных
Наглядная
геометрия.
9
9
1
Фигуры в
пространстве
Повторение,
10
обобщение,
20
2
систематизация
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
170
6
5
ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 КЛАСС
Количество часов
№
п/
Тема урока
Всег
Контрольн
Практическ
п
о
ые работы
ие работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Арифметически
е действия с
многозначными
натуральными
числами
Арифметически
е действия с
многозначными
натуральными
числами
Арифметически
е действия с
многозначными
натуральными
числами
Арифметически
е действия с
многозначными
натуральными
числами
Арифметически
е действия с
многозначными
натуральными
числами
Арифметически
е действия с
многозначными
натуральными
числами
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
08ec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
0aea

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
140e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
1580

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
16de

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
180a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
0c48

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
0d6a

1

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

действий,
использование
скобок
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок
Округление
натуральных
чисел
Округление
натуральных
чисел
Округление
натуральных
чисел
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель
и наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель
и наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель
и наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель
и наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель
и наименьшее
общее кратное
Делители и
кратные числа;
наибольший

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
1274

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
2a3e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
2b9c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
340c

1

1

1

21

22
23

общий делитель
и наименьшее
общее кратное
Делимость
суммы и
произведения
Делимость
суммы и
произведения
Деление с
остатком

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
2d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
3254

1

1
1

24

Деление с
остатком

1

25

Решение
текстовых задач

1

26

Решение
текстовых задач

1

27

Решение
текстовых задач

1

28

Решение
текстовых задач

1

29

Решение
текстовых задач

1

30

Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа"

1

31

Перпендикуляр
ные прямые

1

32

Перпендикуляр
ные прямые

1

33

Параллельные
прямые

1

34

Параллельные
прямые

1

35

Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
4104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
1e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
2412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
26e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
28a4
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
42a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
4442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
4596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
48d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
4a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
4776

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

маршрута на
квадратной
сетке
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
Расстояние
между двумя
точками, от
точки до
прямой, длина
маршрута на
квадратной
сетке
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение
дробей
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение
дробей
Сравнение и
упорядочивание
дробей
Сравнение и
упорядочивание
дробей
Сравнение и
упорядочивание
дробей
Десятичные
дроби и
метрическая

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
4eb0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
61fc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
6670

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
6936

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
6ab2

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
75ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
638c

46

47

48

49

50

51

система мер
Десятичные
дроби и
метрическая
система мер
Арифметически
е действия с
обыкновенными
и десятичными
дробями
Арифметически
е действия с
обыкновенными
и десятичными
дробями
Арифметически
е действия с
обыкновенными
и десятичными
дробями
Арифметически
е действия с
обыкновенными
и десятичными
дробями
Арифметически
е действия с
обыкновенными
и десятичными
дробями

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
76c4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
77dc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
7d40

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
7ec6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
7c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
82c2

52

Отношение

1

53

Отношение
Деление в
данном
отношении
Деление в
данном
отношении

1

54

55

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
8448

1

56

Масштаб,
пропорция

1

57

Масштаб,
пропорция

1

58

Понятие
процента

1

59

Понятие

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
8a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
8c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
8d76
Библиотека ЦОК

процента

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69
70

Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби и
проценты
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби и
проценты
Контрольная
работа по теме
"Дроби"
Осевая

https://m.edsoo.ru/f2a2
8efc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
9064

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
91e0

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
6512

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
818c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
9546

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
9a46

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
9bea

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
9d34
Библиотека ЦОК

71

72

73

74

75

76

77

78

79

симметрия.
Центральная
симметрия
Осевая
симметрия.
Центральная
симметрия
Построение
симметричных
фигур
Построение
симметричных
фигур
Практическая
работа по теме
"Осевая
симметрия"
Симметрия в
пространстве
Применение
букв для записи
математических
выражений и
предложений
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента

https://m.edsoo.ru/f2a2
509a

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
598c

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
b274

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
b972

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
bada

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
bbe8

1

81

Формулы

1

83

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
5ae0

Формулы

82

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
52ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
57fc

1

80

Четырёхугольни
к, примеры
четырёхугольни
ков
Прямоугольник,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
5428

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
be40

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
a19e

1

Библиотека ЦОК

84

85

86

87
88
89
90

91

92

93

94

95

квадрат:
свойства сторон,
углов,
диагоналей
Прямоугольник,
квадрат:
свойства сторон,
углов,
диагоналей
Измерение
углов. Виды
треугольников
Измерение
углов. Виды
треугольников
Периметр
многоугольника
Периметр
многоугольника
Площадь
фигуры
Площадь
фигуры
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
Приближённое
измерение
площади фигур
Практическая
работа по теме
"Площадь
круга"
Контрольная
работа по теме
"Выражения с
буквами.
Фигуры на
плоскости"

https://m.edsoo.ru/f2a2
a2f2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
9eb0

1

1

1
1
1
1

1

1

1

1

1

96

Целые числа

1

97

Целые числа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ae8c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

Целые числа
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
Числовые
промежутки
Положительные
и
отрицательные
числа
Положительные
и
отрицательные
числа
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение

1

c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
c17e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
c886

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ca3e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
cba6

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ce30

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
cf48

1

1

111

112

113

114

115

116

117

118

положительных
и
отрицательных
чисел
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
d830

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
d984

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
dab0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ddee

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
defc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
e384

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
e5f0

119

120

121

122

123

124

125

126

127

Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
e762

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
eb90

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ecf8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2
ee10

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f
248

1

1

1

1

128

129

130

ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами
Арифметически
е действия с
положительным
ии
отрицательными
числами

1

1

1

131

Решение
текстовых задач

1

132

Решение
текстовых задач

1

133

Решение
текстовых задач

1

134

Решение
текстовых задач

1

135

136

137

138

Контрольная
работа по темам
"Буквенные
выражения.
Положительные
и
отрицательные
числа"
Прямоугольная
система
координат на
плоскости
Координаты
точки на
плоскости,
абсцисса и
ордината
Столбчатые и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
04c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
05e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
0706

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
0ca6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
11d8

1

Библиотека ЦОК

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

круговые
диаграммы
Практическая
работа по теме
"Построение
диаграмм"
Решение
текстовых задач,
содержащих
данные,
представленные
в таблицах и на
диаграммах
Решение
текстовых задач,
содержащих
данные,
представленные
в таблицах и на
диаграммах
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
пирамида,
конус, цилиндр,
шар и сфера
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
пирамида,
конус, цилиндр,
шар и сфера
Изображение
пространственн
ых фигур
Изображение
пространственн
ых фигур
Примеры
развёрток
многогранников
, цилиндра и
конуса
Практическая
работа по теме
"Создание
моделей
пространственн
ых фигур"
Понятие
объёма;

https://m.edsoo.ru/f2a3
178c
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
18ae

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
19c6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
1afc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
206a

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3

149

150

151

152

153

154

155

единицы
измерения
объёма
Объём
прямоугольного
параллелепипед
а, куба,
формулы
объёма
Объём
прямоугольного
параллелепипед
а, куба,
формулы
объёма
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов

21c8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
234e

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
28f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
2a9c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
2bd2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
312c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
3352

156

157

158

159

160

161

5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний /
Всероссийская
проверочная
работа
Итоговая
контрольная
работа /
Всероссийская

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
3596

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
3780

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
38b6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
39ce

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
3ad2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
3bd6

162

163

164

165

166

167

168

проверочная
работа
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
3f46

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
40b8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
420c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
432e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
4478

1

1

Библиотека ЦОК

основных
понятий и
методов курсов
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
169
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
170
5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/f2a3
482e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
4950

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3
4d2e

170

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
1.6

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей

1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2

3.3

3.4
3.5
3.6
4
4.1

4.2

4.3

4.4
4.5

числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим
способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,

4.6

4.7

4.8
4.9
4.10
4.11

пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ 6 КЛАСС
Код
1

1.1

1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства
умножения
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.2
3.3
4
4.1

4.2
5
5.1
5.2

5.3

5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга

6.11

6.12

6.13

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение
пространственных
фигур.
Примеры
развёрток
многогранников,
цилиндра
и
конуса.
Создание
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. 6 класс. Базовый уровень. Поурочные разработки.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
ЯКласс, Учи.ру.